Nghiên cứu nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình vi phân tuyến tính có hệ số tuần hoàn bằng phương pháp phổ

Tóm tắt

Trong khuôn khổ nghiên cứu của bài báo, chúng tôi đặt vấn đề xét đến một hệ phương trình vi phân tuyến tính hệ số tuần hoàn không ô-tô-nôm dạng:

;                                                                                               (1)

trong đó, ; ; - tham số nhỏ;  là các ma trận vuông trơn tuần hoàn có chu kì T; . Nghiên cứu và kiến thiết phương pháp đưa hệ đang xét về dạng một hệ phương trình vi phân với ma trận các hệ số gần như hằng số. Từ đó dùng phương pháp phổ và Định lí Lyapunov để nghiên cứu về nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình đã cho.

Có thể nói đây là phương pháp rất hiệu quả và tiện lợi để nghiên cứu về nghiệm ổn định tiệm cận của hệ phương trình vi phân tuyến tính dạng (1), khi mà ma trận  có cấu trúc Jordan.