MỘT PHÂN TÍCH TRI THỨC LUẬN VỀ KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN SUY RỘNG

Nguyễn Ái Quốc

Tóm tắt


 

 

Tích phân suy rộng là sự khái quát hóa tích phân xác định trên một miền không giới hạn hay hàm số dưới dấu tích phân có một gián đoạn vô cực trong miền lấy tích phân. Tích phân suy rộng không thể tính bằng cách sử dụng tích phân Riemann thông thường. Bài báo này trình bày một phân tích tri thức luận lịch sử về sự phát triển và hình thành khái niệm tích phân suy rộng, từ đó xác định các đặc trưng tri thức luận của tích phân suy rộng và một số chướng ngại đối với sinh viên khi nghiên cứu về tri thức này.

 

 

 


Từ khóa


phân tích tri thức luận; đặc trưng khoa học luận; tích phân suy rộng; giới hạn; chướng ngại

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Babb, J. (2005). Mathematical Concepts and Proofs from Nicole Oresme: Using the History of Calculus to Teach Mathematics. Science & Education, (14), 443-456.

Boyer, C. B. (1968). A History of Mathematics, NewYork.

Brousseau, G. (1983). Les obstacles épistémologiques et les problèmes en mathématiques. Recherches en Didactique des Mathématiques, 4(2), 141-163.

Jahnke, H. N. (2016). A History of Analysis. History Of Mathematics, 24, American Mathematical Society and London Mathematical Society, 60-61.

Katz, V. J. (2009). A History of Mathematics – An Introduction. 3rd Edition, Pearson Education, Inc.

Le, V. T. (2003). A new perspective on the process of teaching the concept of mathematics [Cách nhìn mới về tiến trình dạy học khái niệm toán học]. Journal of Education, 64, Hanoi.

Mancosu, P. (1996). Philosophy of Mathematics & Mathematical Practice in the Seventeenth Century. New York and Oxford: Oxford University Press.

Nguyen Dinh Phu, Nguyen Cong Tam, Dinh Ngoc Thanh, & Dặng Duc Trong (2012). Syllabus of Analysis of functions of a single variable [Giao trinh Giai tich Ham mot bien]. Viet Nam National University Ho Chi Minh City Press.

Paradís, J., Pla, J., &Viader, P. (2004). Fermat and the Quadrature of the Folium of Descartes. The American Mathematical Monthly, 111(3), 216-229.

Pham Hoang Quan, Dinh Ngoc Thanh, & Dang Duc Trong (2011). Analysis of functions of a single variable, Part 2 – Integral – Number Series – function sequences – function series [Giai tich ham mot bien Phan 2 – Tich phan – Chuoi so – Day ham – Chuoi ham]. Viet Nam National University Ho Chi Minh City Press.

Stewart, J. (2016). Calculus. Eighth Ed. Boston: Cengage Learning, 568-571.

Tran Luong Cong Khanh (2006). La notion d’intégrale dans l’enseignement des mathématiques au lycée: une étude comparative entre la France et le Vietnam. Thèse, Université Joseph Fourier, Grenoble, France.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.16.11.2530(2019)

Tình trạng

  • Danh sách trống