NHÓM CON CỦA NHÓM NHÂN TRONG VÀNH CHIA QUATERNION THỰC

Lê Văn Chua

Tóm tắt


 

Cho H một vành chia quaternion thực và H*=H\ {0} là một nhóm nhân trong H. Một nhóm con N của H* được gọi là gần á chuẩn tắc nếu tồn tại một dãy các nhóm con

N=N<

 

sao cho với mỗi 0<i<n  hoặc N là nhóm con chuẩn tắc của  hoặc  có chỉ số hữu hạn trong  Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh mọi nhóm con gần á chuẩn tắc của  đều là nhóm con chuẩn tắc.

 


Từ khóa


vành chia; vành chia quaternion thực; nhóm con gần á chuẩn tắc

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Golubchik, I. Z., & Mikhalev, A. V. (1982). Generalized group identities in the classical groups. Zap. Nauch. Semin. LOMI AN SSSR, 114, 96-119.

Greenfield, G. R. (1978). A note on subnormal subgroups of division algebras. Can. J. Math, 30, 161-163.

Hartley, B. (1989). Free groups in normal subgroups of unit groups and arithmetic groups. Contemp. Math, 93, 173-177.

Hazrat, R., & Wadsworth, A. R. (2009). On maximal subgroups of the multiplicative group of a division algebra. J. Algebra, 322, 2528-2543.

Lam, T. Y. (1991). A first course in noncommutative rings. Berlin. Springer-Vetlag.

Mai, H. B. (2015). On some subgroups of which satisfy a generalized group identity. Bull. Korean Math. Soc., 52, 1353-1363.

Nguyen, K. N., Mai, H. B., & Bui, X. H. (2017). Free subgroups in almost subnormal subgroups of general skew linear groups. Algebra i Analiz, 28(5), 220-235, English translation in St. Petersburg Math. J., 28(5), 707-717.

Trinh, T. D., Mai, H. B., & Bui. X. H. (2019). On division subrings normalized by almost subnormal subgroups in division rings. Periodica Mathematica Hungarica.

Tomanov, G. M. (1985). Generalized group identities in linear groups. Math. USSR, Sbornik, 51,

-46.

Wehfritz, B. A. F. (1993). A note on almost subnormal subgroups of linear groups. Proc. Am. Math. Soc, 117(1), 17-21.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.16.12.2560(2019)

Tình trạng

  • Danh sách trống