TÍNH ARTIN VÀ TÍNH -ỔN ĐỊNH CỦA MÔĐUN ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG TƯƠNG ỨNG VỚI MỘT CẶP IĐÊAN

Trần Tuấn Nam, Đỗ Ngọc Yến

Tóm tắt


 

Khái niệm về môđun -ổn định được đưa ra bởi Tran Tuan Nam trong bài báo (Tran, 2013) và tác giả đã sử dụng nó như một công cụ để nghiên cứu tính biểu diễn được của lớp môđun đồng điều địa phương. Trong bài báo này, chúng tôi sẽ giới thiệu về lớp môđun -ổn định, đây được xem như là một khái niệm mở rộng thực sự từ khái niệm -ổn định. Chúng tôi nghiên cứu tính -ổn định cho lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan, lớp môđun này đã được chúng tôi nghiên cứu trong (Tran & Do, 2020). Các tính chất cơ bản về môđun -ổn định đã được nghiên cứu và sử dụng nó để nghiên cứu tính artin của lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan. Hơn nữa, chúng tôi cũng đưa ra mối liên hệ giữa tính artin, tính -ổn định và tính triệt tiêu của lớp môđun đồng điều địa phương theo một cặp iđêan.

 

 

 

 


Từ khóa


môđun artin; môđun -ổn định; đồng điều địa phương

Toàn văn:

PDF (English)

Trích dẫn


Brodmann, M. P., & Sharp, R. Y. (1998). Local cohomology: an algebraic introduction with geometric applications, Cambridge University Press.

Kirby, D. (1990). Dimension and length of artinian modules. Quart, J. Math. Oxford, 41, 419-429.

Macdonald, I. G. (1973). Secondary representation of modules over a commuatative ring. Symposia Mathematica, 11, 23-43.

Nguyen, T. C., & Tran, T. N. (2001). The -adic completion and local homology for Artinian modules. Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 131, 61-72.

Robert, R. N. (1975). Krull dimension for artinian modules over quasi-local commutative rings. Quart. J. Math., 26, 269-273.

Takahashi R., Yoshino Y., & Yoshizawa T. (2009). Local cohomology based on a nonclosed support defined by a pair of ideals. J. Pure Appl. Algebra, 213, 582-600.

Tran, T. N. (2009). A finiteness result for co-associated and associated primes of generalized local homology and cohomology module. Communications in Algebra, 37, 1748-1757.

Tran, T. N. (2013). Some properties of local homology and local cohomology modules. Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 50, 129-141.

Tran, T. N., & Do, N. Y. (2020). Local homology with respect to a pair of ideal, reprint.

Yassemi, S. (1995). Coassociated primes. Comm. Algebra, 23, 1473-1498.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.18.9.3161(2021)

Tình trạng

  • Danh sách trống