KẾT QUẢ CHÍNH QUY NGHIỆM TRONG KHÔNG GIAN LORENTZ CHO PHƯƠNG TRÌNH DẠNG p-LAPLACE CHỨA SỐ HẠNG SCHRÖDINGER VỚI P>=N
Tóm tắt
Phương trình p-Laplace chứa số hạng Schrödinger có ứng dụng trong nhiều ngành khoa học. Tính chính quy nghiệm của phương trình này được nghiên cứu gần đây trên các không gian hàm khác nhau. Trong bài báo này, chúng tôi trình bày các kết quả về tính chính quy nghiệm trong không gian Lorentz cho phương trình p-Laplace chứa số hạng Schrödinger trong trường hợp . Phương pháp của chúng tôi là xây dựng bất đẳng thức hàm phân phối trên tập mức của các đại lượng liên quan đến gradient của nghiệm và hàm dữ liệu, dưới tác động của các toán tử cực đại cấp phân số. Đây là phương pháp được phát triển và sử dụng hiệu quả trong một số bài báo gần đây.
Từ khóa
Toàn văn:
PDFTrích dẫn
Caffarelli, L. A, & Peral, I. (1998). On W1.p estimates for elliptic equations in divergence form. Commun. Pure Appl. Math., 51(1), 1-21.
Calderón, A. P., & Zygmund, A. (1952). On the existence of certain singular integrals. Acta Math. 88, 85-139.
Cruz-Uribe, D., & Neugebauer, C. J. (1995). The structure of the reverse Hölder classes. Transactions of the American Mathematical Society, 347(8), 2941-2960.
Hamburger, C. (1992). Regularity of differential forms minimizing degenerate elliptic functionals, J. Reine Angew. Math. (Crelles J.), 431, 7-64.
Johnson, R., & Neugebauer, C. J. (1991). Change of variable results for - and reverse Hölder - classes. Transactions of the American Mathematical Society, 328(2), 639-666.
Lee, M., & Ok, J. (2020). Interior and boundary W1,p -estimates for elliptic quasilinear equations of Schrödinger type. J. Differ. Equ., 269(5), 4406-4439.
Lee, M., & Ok, J. (2021). Lp regularity for nonlinear elliptic equations with Schrödinger -type lower order terms, preprint, arXiv:2108.13779.
Nguyen, T. N., & Tran, M. P. (2020a). Lorentz improving estimates for the p-Laplace equations with mixed data. Nonlinear Anal., 200, 111960.
Nguyen, T. N., & Tran, M. P (2021a), Level-set inequalities on fractional maximal distribution functions and applications to regularity theory. J. Funct. Anal., 280(1), 108797.
Nguyen, T. N., & Tran, M. P (2021b). Lorentz estimates for quasi-linear elliptic double obstacle problems involving a Schrödinger term. Math. Methods Appl. Sci., 44(7), 6101-6116.
Nguyen, T. N., Tran, Q. V., Huynh, P. N., & Tran, M. P. (2022). Weighted distribution approach for a class of nonlinear elliptic equations associated to Schrödinger-type operators, preprint,
pages.
Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019a). Generalized good- techniques and applications to weighted Lorentz regularity for quasilinear elliptic equations. C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, 357(8),
-670.
Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019b). Gradient estimates via Riesz potentials and fractional maximal operators for quasilinear elliptic equations with applications, preprint, arXiv:1907.01434v2.
Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2020). New gradient estimates for solutions to quasilinear divergence form elliptic equations with general Dirichlet boundary data. J. Differ. Equ., 268(4),
-1462.
Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2022a). Weighted distribution approach to gradient estimates for quasilinear elliptic double-obstacle problems in Orlicz spaces. J. Math. Anal. Appl., 509(1), 125928.
Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2022b). Global gradient estimates for very singular quasilinear elliptic equations with non-divergence data. Nonlinear Anal., 214, 112613.
Tran, M. P., Nguyen, T. N, & Huynh, P. N. (2021). Calderón-Zygmund-type estimates for singular quasilinear elliptic obstacle problems with measure data, preprint, arXiv:2109.01026v2.
Tran, M. P., Nguyen, T. N., & Nguyen, G. B. (2021). Lorentz gradient estimates for a class of elliptic p-Laplacian equations with a Schrödinger term. J. Math. Anal. Appl., 496(1), 124806.
Tran, M. P., Nguyen, T. N., Pham, L. T. N., & Dang, T. T. T. (2021). Weighted Lorentz estimates for non-uniformly elliptic problems with variable exponents, preprint, 14 pages.
Shen, Z. (1995). estimates for Schrödinger operators with certain potentials. Ann. Inst. Fourier, 45(2), 513-546.
Vitali, G. (1908). Sui gruppi di punti e sulle funzioni di variabili reali. Atti R. Accad. Sci. Torino, 43, 229-246.
DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.20.1.3418(2023)
Tình trạng
- Danh sách trống