KHÔNG GIAN BESOV-MORREY LIÊN KẾT VỚI TOÁN TỬ TỰ LIÊN HỢP KHÔNG ÂM

Lê Thị Hằng, Nguyễn Bình Di, Phạm Thị Hoài Nhi

Tóm tắt


Không gian Besov đóng vai trò quan trọng trong lí thuyết không gian hàm và phương trình đạo hàm riêng. Hai hướng phát triển gần đây của hướng nghiên cứu này là liên kết không gian Besov với không gian Morrey hoặc toán tử tự liên hợp không âm. Kết quả trong bài báo này sẽ tổng quát cả hai hướng tiếp cận trên. Chúng tôi chứng minh kết quả chính quy cho phương trình dạng fractional

 

Để làm được điều đó, chúng tôi thiết lập đặc trưng liên tục cho không gian Besov-Morrey  liên kết với một toán tử tự liên hợp không âm L trên  sao cho nhân nhiệt của L thỏa mãn điều kiện bị chặn trên Gaussian, trong đó . Kết quả của chúng tôi tổng quát các kết quả đã có của (Bui et al., 2020; Dao et al., 2018).

 


Từ khóa


Besov-Morrey space; continuous characterizations; Gaussian upper bound; regularity

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Baraka, A. E., & Toumlilin, M. (2017). Global Well-Posedness for Fractional Navier-Stokes Equations in critical Fourier-Besov-Morrey Spaces. Moroccan Journal of Pure and Applied Analysis, 3(1), 1-13.

Besov, O. V. (1959). On a family of function spaces, embedding theorems and extensions. Dokl. Akad. Nauk SSSR, 126, 1163-1165.

Besov, O. V. (1961). On a family of function spaces in connection with embeddings and extensions. Tr. Mat. Inst. Steklova, 60, 42-81.

Bui, H. Q., Bui, T. A., & Duong, X. T. (2020). Weighted Besov and Triebel-Lizorkin spaces associated with operators and applications. Forum Math. Sigma., 8(11), 1-95. DOI: https://doi.org/10.1017/fms.2020.6.

Dao, N. A., Nguyen, N. T., & Le, X. T. (2018). Besov-Morrey Spaces Associated to Hermite Operators and applications to Fractional Hermite Equations. Electron. J. Differ. Equ. 2018(187), 1-14.

Georgiadis, A. G., Kerkyacharian, G., Kyriazis, G., & Petrushev, P. (2017). Homogeneous Besov

and Triebel–Lizorkin spaces associated with non–negative self–adjoint operators. J. Math. Anal. Appl., 449(2), 1382-1412.

Kozono, H., & Yamazaki, M. (1994). Semilinear heat equations and the Navier-Stokes equation with distributions in the new function spaces as initial data. Comm. Partial Differential Equations, 19(5-6), 959-1014.

Lin, C. C., & Yang, Q. (2013). Semigroup characterization of Besov type Morrey spaces and well-posedness of generalized Navier–Stokes equations. J. Differential Equations, 254, 804-846.

Mazzucato, Anna L. (2003). Decomposition of Besov-Morrey spaces. Proceedings of the Conference on Harmonic Analysis, Contemp. Math, 320, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 279-294.

Nguyen, N. T., Le, X. T., Tran, T. D., & Vo, H. N. (2020). Triebel-Lizorkin-Morrey spaces associated with Hermite operators. Rev. Mat. Complut., 33, 527-555.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.8.3512(2022)

Tình trạng

  • Danh sách trống