PHÂN TÍCH MA TRẬN TRÊN TRƯỜNG VÔ HẠN THÀNH CÁC GIAO HOÁN TỬ CỦA CÁC MA TRẬN LŨY ĐƠN CHỈ SỐ 2

Lê Quang Trường

Tóm tắt


Cho  là một trường và  là một ma trận trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường . Khi  là trường số phức , Hou (2021) đã chỉ ra rằng  có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn chỉ số . Trong bài báo này, chúng tôi mở rộng kết quả trên trong trường hợp  là trường có vô hạn phần tử. Cụ thể, chúng tôi chứng minh được rằng mọi ma trận không vô hướng trong nhóm tuyến tính đặc biệt trên trường có vô hạn phần tử đều có thể phân tích được thành tích của nhiều nhất hai giao hoán tử của các ma trận lũy đơn
chỉ số .

 


Từ khóa


giao hoán tử; ma trận không vô hướng; ma trận lũy đơn chỉ số ; nhóm tuyến tính đặc biệt; trường vô hạn

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Fong, C. K., & Sourour, A. R. (1986). The group generated by unipotent operators. Proceedings of the American Mathematical Society, 97(3), 453-458.

Hou, X. (2021). Decomposition of matrices into commutators of unipotent matrices of index 2. The Electronic Journal of Linear Algebra, 37, 31-34.

Sourour, A. R. (1986). A factorization theorem for matrices. Linear and Multilinear Algebra, 19(2), 141-147.

Tran, N. S., Truong, H. D., Nguyen, T. T. H, & Mai, H. B. (2022). On decompositions of matrices into products of commutators of involutions. The Electronic Journal of Linear Algebra,

-130.

Wang, J. H., & Wu, P. Y. (1991). Products of unipotent matrices of index 2. Linear Algebra and its Applications, 149, 111-123.

Zheng, B. (2002). Decomposition of matrices into commutators of involutions. Linear algebra and its applications, 347(1-3), 1-7.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.8.3518(2022)

Tình trạng

  • Danh sách trống