BẬC TÔPÔ CỦA MỘT SỐ LỚP ÁNH XẠ ĐA TRỊ TÁC ĐỘNG TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ TỰ

Nguyễn Bích Huy, Nguyễn Đăng Quang

Tóm tắt


Lí thuyết bậc tôpô cho các ánh xạ đa trị trong các không gian Banach có thứ tự được xây dựng bởi nhiều nhà toán học trong thập niên 1970, và đã cung cấp được một công cụ mới, hiệu quả trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và đạo hàm riêng. Trong bài báo này, dựa trên các kết quả tổng quát về bậc tôpô của ánh xạ đa trị trong không gian Banach có thứ tự, chúng tôi chứng minh một số kết quả mới về bậc tôpô này để dễ áp dụng vào các bài toán cụ thể. Cụ thể, chúng tôi chứng minh rằng đạo hàm theo nón của ánh xạ đa trị nửa liên tục trên, compact và có giá trị lồi, đóng cũng là ánh xạ compact và bậc tôpô của ánh xạ ban đầu có thể tính dựa vào bậc tôpô của ánh xạ đạo hàm.

 


Từ khóa


ánh xạ đa trị nửa liên tục trên compact; nón; bậc tôpô; quan hệ thứ tự

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Borisovich, Y. G., Gelman, B. D., Myshkis, A. D., & Obukhovskii, V. V. (2011). Introduction to the Theory of Multivalued Maps and Differential Inclusions. Moscow: Librokom.

De Blasi, F. S. (1976). On The Differentiability of Multifunctions. Pacific Jounal of Mathematic, 66(1), 67-82.

Deimling, K. (1985). Nonlinear Functional Analysis. Berlin: Springer.

Fitzpatrick, P. M., & Petryshyn, W. V. (1975). Fixed point theorems and the fixed point index for multivalued mappings in cones. J.London Math. Soc., 12(2-12), 75-85.

Guo, D., & Lakshmikantham, V. (1988). Nonlinear Problems in Abstract Cone. San Diego: Academic Press.

Nguyen, B. H., Tran, T. B., & Vo, V. T. (2018). The monotone minoraut method and eigenvalue problem for multivalued operators in cones. Fixed Point Theory, 19(1), 275-286.

O'Regan, D., & Agarwal, R. (2000). A note on the of multiple fixed points for multivalued maps with applications. J.Differ.Eq, 160, 389-403.

O'Regan, D., & Zima, M. (2007). Leggett-Williams norm-type fixed point theorems for multivalued mappings. Appl.Math.Comput, 187, 1238-1249.

O'Regan, D., Cho, Y., & Chen, Y. (2006). Topological Degree Theory and applications. New York

Vo, V. T. (2016). Some classes of equations in an ordered Banach space. Doctoral Thesis.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.8.3543(2022)

Tình trạng

  • Danh sách trống