NGHIỆM TRONG NÓN CỦA ÁNH XẠ ĐA TRỊ VÀ ỨNG DỤNG CHO BAO HÀM THỨC VI PHÂN VỚI ĐIỀU KIỆN BIÊN NHIỀU ĐIỂM

Nguyễn Đăng Quang

Tóm tắt


   Lí thuyết bậc tôpô cho các ánh xạ đa trị trong các không gian Banach có thứ tự đã cung cấp một công cụ mới, hiệu quả trong nghiên cứu các bao hàm thức vi phân và bài toán giá trị riêng của ánh xạ đa trị. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng công cụ bậc tôpô theo nón để chứng minh các định lí tổng quát về tồn tại nghiệm trong nón của các bao hàm thức  cho một số lớp ánh xạ đa trị A tác động trong không gian có thứ tự. Chúng tôi cũng nghiên cứu dáng điệu tiệm cận của nghiệm khi . Các kết quả này sau đó được chúng tôi áp dụng để chứng minh sự tồn tại nghiệm dương của bao hàm thức vi phân cấp hai  với điều kiện kiện biên nhiều điểm dạng . Các kết quả thu được trong bài báo đã mở rộng một số nghiên cứu đã có trong trường hợp phương trình lên trường hợp bao hàm thức.

 

 

                      


Từ khóa


giá trị riêng; bậc tôpô, bao hàm thức vi phân cấp hai; điều kiện biên nhiều điểm; ánh xạ đa trị, nghiệm trong nón

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Borisovich, Y., Gelman, B., Myshkis, A., & Obukhovskii, V. (2011). Introduction to the Theory of Multivalued Maps and Differential Inclusions. Moscow: LIBROKOM.

Deimling, K. (1985). Nonlinear Functional Analysis. Berlin: Springer.

Fitzpatrick, P., & Petryshyn, W. (1975). Fixed point theorems and the fixed point index for multivalued mappings in cones. J.London Math. Soc., 12(2-12), 75-85.

Guo, D., & Lakshmikantham, V. (1988). Nonlinear Problems in Abstract Cone. San Diego: Academic Press.

Guo, Y., Wang, Y., & Yu, C. (2007). Positive solutions of m-point boundary value problems for second order differential equations with an advanced argument. Eighth ACIS International Conference on Software Engineering, Artificial Intelligence, Networking, and Parallel/Distributed Computing, 770-773.

Infante, G., & Pietramala, P. (2009). Perturbed Hammerstein integral inclusions with solutions that change sign. Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae, 50, 591-605.

Jahn, J., & Truong, X. D. H. (2011). New Order Relations in Set Optimization. J Optim Theory Appl 148, 209-236.

Lasota, A., & Opial, Z. (1965). An application of the Kakutani-Ky Fan theorem in the theory of ordinary differential equations. Bull. Acad. Polon. Sci. S´er. Sci. Math. Astronom. Phys. 13, 781-786.

Le, X. T., Le, T. P. N., & Nguyen, T. L. (2008). Positive Solutions For An m-Point Boundary-Value Problem. Electronic Journal of Differential Equations, 2008(111), 1-11.

Nguyen, B. H., Tran, T. B., & Vo, V. T. (2018). The monotone minoraut method and eigenvalue problem for multivalued operators in cones. Fixed Point Theory, 19(1), 275-286.

O'Regan, D., & Agarwal, R. (2000). A note on the of multiple fixed points for multivalued maps with applications. J.Differ.Eq, 160, 389-403.

O'Regan, D., & Zima, M. (2007). Leggett-Williams norm-type fixed point theorems for multivalued mappings. Appl.Math.Comput, 187, 1238-1249.

O'Regan, D., Cho, Y., & Chen, Y. (2006). Topological Degree Theory and applications. New York




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.8.3560(2022)

Tình trạng

  • Danh sách trống