Điểm bất động của ánh xạ dạng ε - δ co trong thang các không gian Banach

Tóm tắt

Bài toán Cauchy tìm hàm x: [0,a] →X (X là một không gian Banach) thoả mãn

    x’(t)=f(t,x(t)), t ϵ [0,a],

    x= (0) = x₀

vốn ban đầu được nghiên cứu với ánh xạ f tác động từ [0,a ] x  X vào X, sau này nhờ khái niệm “thang các không gian Banach” đã được mở rộng cho một lớp ánh xạ f tác động từ [0,a ] x  X  vào một X’ mở rộng hơn X  [1,4-6].