SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH P-LAPLACE VỚI DỮ LIỆU ĐỘ ĐO TRONG KHÔNG GIAN MARCINKIEWICZ

Nguyễn Thành Nhân, Lê Đức Việt

Tóm tắt


 

Trong báo cáo này, chúng tôi chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình p-Laplace với dữ liệu độ đo trong không gian Marcinkiewicz. Ý tưởng chính của chứng minh là dựa vào định lí điểm bất động Schauder cho một ánh xạ liên tục, xác định trên một tập lồi, đóng, có ảnh là tập tiền compact. Để xây dựng ánh xạ thỏa các tính chất này, chúng tôi áp dụng một số đánh giá gradient của nghiệm phương trình elliptic tựa tuyến tính với dữ liệu độ đo, được nghiên cứu trong một vài bài báo gần đây.

 

 


Từ khóa


nghiệm renormalized; không gian Marcinkiewicz; phương trình p-Laplace

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Kardar, M., Parisi, G., & Zhang, Y. C. (1986). Dynamic scaling of growing interfaces. Phys. Rev. Lett., 56, 889-892.

Maso, G. D., Murat, F., Orsina, L., & Prignet, A. (1999). Renormalized solutions of elliptic equations with general measure data. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa (5) (IV), 28, 741-808.

Martio, O. (2011). Quasilinear Riccati type equations and quasiminimizers. Adv. Nonlinear Stud., 11, 473-482.

Mengesha, T., & Nguyen, C. P. (2016). Quasilinear Riccati-type equations with distributional data in Morrey space framework. J. Differ. Equ., 260, 5421-5449.

Nguyen, C. P. (2014). Global integral gradient bounds for quasilinear equations below or near the natural exponent. Ark. Mat., 52, 329-354.

Tran, M. P. (2019). Good-λ type bounds of quasilinear elliptic equations for the singular case. Nonlinear Anal, 178, 266-281.

Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019). Existence of a renormalized solution to the quasilinear Ricatti-type equation in Lorentz spaces. C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 357, 59-65.

Tran, M. P., & Nguyen, T. N. (2019). Lorentz-Morrey global bounds for singular quasilinear elliptic equations with measure data. Commun. Contem. Math., 30 pages, to appear.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.16.12.2561(2019)

Tình trạng

  • Danh sách trống