MỘT NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM VỀ CÁC KHÓ KHĂN LIÊN QUAN ĐẾN VIỆC HỌC KHÁI NIỆM ĐẲNG CẤU NHÓM

Tóm tắt

Trong bài báo này, chúng tôi trình bày kết quả thực nghiệm về ba khó khăn đối với sinh viên khi tiếp cận khái niệm đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm: (1) Không nhận ra yếu tố cơ bản “cùng cấu trúc nhóm”; (2) Không hiểu rõ tính chất “bảo toàn phép toán của hai nhóm”; (3) Không hiểu rõ tính chất “tương ứng một-một”. Các khó khăn này có nguồn gốc từ chướng ngại tri thức luận và bởi ảnh hưởng của chướng ngại sư phạm do mối quan hệ thể chế Toán đại học đối với đồng cấu nhóm và đẳng cấu nhóm. Xác định các khó khăn này giúp các nhà đào tạo có cái nhìn chính xác về nguồn gốc các sai lầm của sinh viên, từ đó có thể thiết kế chương trình tối ưu giúp sinh viên vượt qua các khó khăn này.

Từ khóa: chướng ngại tri thức luận, khó khăn, đồng cấu nhóm, đẳng cấu nhóm.