NHÓM CON CỦA NHÓM NHÂN CỦA ĐẠI SỐ NHÓM

Lê Văn Chua

Tóm tắt


Cho G là  nhóm và F là trường. Một nhóm con H trong  nhóm nhân (FG)* của đại số nhóm FG được gọi là gần á chuẩn tắc nếu tồn tại một dãy các nhóm con

 

sao cho với mỗi 0<=i<r hoặc  là nhóm con chuẩn tắc của  hoặc  có chỉ số hữu hạn trong  Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh nếu G là một nhóm luỹ linh hữu hạn, F là một trường pythagore, F chỉ thừa nhận thứ tự archimedes và mọi đại số chia quaternion A trên F đẳng cấu với đại số quaternion thông thường  thì mọi nhóm con gần á chuẩn tắc trong nhóm nhân (FG)* của đại số nhóm FG là chuẩn tắc trong (FG)*

 


Từ khóa


Tnhóm con gần á chuẩn tắc; đại số nhóm; Trường pythagore

Toàn văn:

PDF

Trích dẫn


Casolo, C., & Mainardis, M. (2001). Groups in which every subgroup is f-subnormal. J. Group Theory, 4, 341-365.

Golubchik, I. Z., & Mikhalev, A. V. (1982). Generalized group identities in the classical groups. Zap. Nauch. Semin. Lomi An SSSR, 114, 96-119.

Greenfield, G. R. (1978). A note on subnormal subgroups of division algebras. Can. J. Math, 30, 161-163.

Hartley, B. (1989). Free groups in normal subgroups of unit groups and arithmetic groups. Contemp. Math, 93, 173-177.

Hazrat, R., & Wadsworth, A. R. (2009). On maximal subgroups of the multiplicative group of a division algebra. J. Algebra, 322, 2528-2543.

Le, V. C. (2019). Nhom con cua nhom nhan trong vanh chia quaternion thuc [Subgroups of the multiplicative group of the division ring of real quaternions]. Ho Chi Minh City University of Education Journal of Science, 12(16), 975-981.

Mahmoudi, M. G. (2020). On normal subgroups of the unit group of a quaternion algebra over a pythagorean field. Bull. Iran. Math. Soc, 46, 253-262.

Nguyen, K. N., Mai, H. B., & Bui, X. H. (2017). Free subgroups in almost subnormal subgroups of general skew linear groups. Algebra i Analiz, 28(5), 220-235, English translation in St. Petersburg Math. J., 28(5), 707-717.

Roquette, P. (1958). Realisierung yon Darstellungen endlicher nilpotenter Gruppen. Archiv. Math. 9, 241-250.

Tomanov, G. M. (1985). Generalized group identities in linear groups. Math. USSR, Sbornik, 51, 33-46.

Trinh, T. D., Mai, H. B., & Bui, X. H. (2020). On division subrings normalized by almost subnormal subgroups in division rings. Periodica Mathematica Hungarica, 80, 15-27.

Wehrfritz, B. A. F. (1993). A note on almost subnormal subgroups of linear groups. Proc. Am. Math. Soc, 117(1), 17-21.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.18.6.3071(2021)

Tình trạng

  • Danh sách trống