TÍNH TOÁN CÁC TRẠNG THÁI SIÊU BỀN TRONG BÀI TOÁN TÁN XẠ VÀ BÀI TOÁN TRỊ RIÊNG CHỨA RÀO THẾ PHỨC
Tóm tắt
Trong bài báo này chúng tôi trình bày sơ đồ thuật toán và kết quả tính toán các trạng thái siêu bền trong bài toán tán xạ và bài toán trị riêng chứa rào thế năng ở dạng phức. Đối với bài toán tán xạ, các hàm sóng với ma trận tán xạ S được tính toán với năng lượng có giá trị thực xác định của sóng tới, còn đối với bài toán trị riêng, các hàm sóng cùng với các trị riêng tương ứng cũng được tính toán. Sau đó, chúng tôi khảo sát và tính toán hàm sóng của các trạng thái siêu bền trong lân cận của các giá trị năng lượng cộng hưởng cho hai bài toán này. Nghiệm của bài toán biên được tính toán bằng chương trình phần mềm được biên soạn bởi tác giả bài báo cùng các cộng sự khoa học ở Viện Liên hiệp Nghiên cứu Hạt nhân Dubna, Thành phố Dubna, Liên bang Nga. Các thuật toán của chương trình tính toán này dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn với độ chính xác cao. Kết quả tính toánđược biểu diễn dưới dạng bảng và đồ thị.
Từ khóa
Toàn văn:
PDF (English)Trích dẫn
Ahmed, Z. (2001). Real and complex discrete eigenvalues in an exactly solvable one-dimensionalcomplex PT-invariant potential. Physics Letters A, 282(6), 343-348.
Bagchi, B., & Quesne, C. (2000). sl(2,C) as a complex Lie algebra and the associated non-HermitianHamiltonians with real eigenvalues. Physics Letters A, 273(5), 285-292.
Bagchi, B., & Quesne, C. (2002). Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework. Physics Letters A, 300(1), 18-26.
Cervero, J. M., & Rodrıguez, A. (2004). Absorption in atomic wires. Phys. Rev. A, 70, 052705.
Chuluunbaatar, O., Gusev, A. A., Gerdt, V. P., Kaschiev, M. S., Rostovtsev, V. A., Samoylov, V., Tupikova, T., & Vinitsky, S. I. (2007). A symbolic-numerical algorithm forsolving the eigenvalue problem for a hydrogen atom in the magnetic field: cylindrical coordinates. CASC, Springer International Publishing Switzerland, LNCS., 4770(1), 118-133.
Gusev, A. A., Luong, L., H., Chuluunbaatar, O., Ulziibayar, V., Vinitsky, S. I., Derbov, V. L., Gozdz, A., & Rostovtsev, V. A. (2015). Symbolic-numeric solution of boundary-value problems for the Schrodinger equation using the finite element method: scattering problem andresonance states. CASC, Springer International Publishing Switzerland, LNCS., 9301(1), 182-197.
Gusev, A. A., Luong, L. L., Chuluunbaatar, O., & Vinitsky S. I., (2015). KANTBP 4M – program for solving boundary problems of the self-adjoint system of ordinary second order differential equations. JINRLIB. Retrieved from http://wwwinfo.jinr.ru/programs/jinrlib/kantbp4m/indexe
Jia, C. S., Lin, P. Y., & Sun, L. T. (2002). A new η-pseudo-Hermitian complex potential with PT symmetry. Physics Letters A, 298(2), 78-82.
Jia, C. S., Sun, Y., & Li, Y. (2002). Complexified Pöschl–Teller II potential model. Physics Letters A, 305(2), 231-238.
Muga, J. G., Palao, J. P., Navarro, B., & Egusquiza, I. L.(2004). Complex absorbing potentials. Physics Reports, 395(6), 357-426.
Sevastyanov, L. A., Sevastyanov, A. L., & Tyutyunnik, A. A.(2014). Analytical calculationsin maple to implement the method of adiabatic modes for modelling smoothly irregular integrated optical waveguide structures. CASC, Springer International Publishing Switzerland, LNCS., 8660(1), 419-431.
Streng, G., & Fics, G. (1977). Theory of finite element method. Moscow: World.
Vinitsky, S., Gusev, A., Chuluunbaatar, O., Rostovtsev, V., Luong, L. H., Derbov, V., & Krassovitskiy, P. (2013). Symbolic-numerical algorithm for generating cluster eigenfunctions: Tunneling of clusters through repulsive barriers. CASC, Springer International Publishing Switzerland, LNCS., 8136(1), 427-442.
Vinitsky, S., Gusev, A., Chuluunbaatar, O., Luong L. H., Gozdz, A., Derbov, V., Krassovitskiy, P. (2014). Symbolic-numeric algorithm for solving the problem of quantum tunneling of a diatomic molecule through repulsive barriers. CASC, Springer International Publishing Switzerland, LNCS., 8660(1), 472-490.
Znojil, M. (1999). PT-symmetric harmonic oscillators. Physics Letters A, 259(3), 220-223.
DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.10.3474(2022)
Tình trạng
- Danh sách trống