KẾT QUẢ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT NGHIỆM CHO BÀI TOÁN BIẾN PHÂN-NỬA BIẾN PHÂN HỖN HỢP THAM SỐ

Võ Minh Tâm

Tóm tắt


Trong bài báo này, chúng tôi giới thiệu một lớp tổng quát các bài toán biến phân-nửa biến phân hỗn hợp tham số liên quan đến đạo hàm suy rộng Clarke và những hàm cân bằng (viết tắt là PMVHP). Dựa trên kĩ thuật chứng minh liên quan đến định lý điểm bất động Tarafdar và một số tính chất của giải tích phi tuyến, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán PMVHP. Hơn nữa, chúng tôi cũng thiết lập được sự duy nhất nghiệm đến bài toán PMVHP dưới một số giả thiết đơn điệu mạnh. Các kết quả chính của chúng tôi là mở rộng những kết quả tương ứng trong các công trình Matei (2019, 2022).

 


Từ khóa


đạo hàm suy rộng Clarke; tồn tại và duy nhất nghiệm; định lí điểm bất động cho ánh xạ đa trị; bài toán biến phân-nửa biến phân hỗn hợp tham số

Toàn văn:

PDF (English)

Trích dẫn


Bai, Y., Migórski, S., & Zeng, S.D. (2020). A class of generalized mixed variational-hemivariational inequalities I: Existence and uniqueness results. Comput Math Appl, 79(10), 2897-2911.

Han, W., Migórski, S., & Sofonea, M. (2014). A class of variational–hemivariational inequalities with applications to frictional contact problems. SIAM J Math Anal, 46, 3891-3912.

Matei, A. (2022). On a new class of abstract mixed variational-hemivariational problems. Commun Nonlinear Sci Numer Simul, 104, 106046.

Matei, A. (2019). A mixed hemivariational-variational problem and applications. Comput Math Appl, 77(11), 2989-3000.

Migórski, S., Ochal, A., & Sofonea, M. (2013). Nonlinear Inclusions and Hemivariational Inequalities Models and Analysis of Contact Problems. In Advances in Mechanics and Mathematics, vol. 26. Springer, New York.

Migórski, S., Bai, Y., & Zeng, S.D. (2019). A class of generalized mixed variational-hemivariational inequalities II: Applications. Nonlinear Anal RWA, 50, 633-50.

Nguyen, V. H., Migórski, S., Vo, M. T., V.M., & Zeng, S. D. (2020). Gap functions and error bounds for variational–hemivariational inequalitie. Acta Appl Math, 169, 691-709.

Nguyen, V. H., Vo, M. T., Liu, Z., & Yao, J.C. (2021). A novel approach to Hölder continuity of a class of parametric variational-hemivariational inequalities. Oper Res Lett, 49, 283-289.

Nguyen, V. H., Vo, M. T., & Pitea, A. (2020). Global error bounds for mixed Quasi-Hemivariational inequality problems on Hadamard manifolds. Optimization, 69, 2033-2052.

Panagiotopoulos, P.D. (1985). Nonconvex problems of semipermeable media and related topics. Z Angew Math Mech, 65, 29-36

Panagiotopoulos, P.D. (1993). Hemivariational Inequalities. In Applications in Mechanics and Engineering, Springer, Berlin.

Sofonea, M., & Danan, D. (2018). Numerical analysis of stationary variational-hemivariational inequalities. Numer Math, 139, 563-592.

Tarafdar, E. (1987). A fixed point theorem equivalent to the Fan-Knaster-Kuratowski-Mazurkiewicz theorem. J Math Anal Appl, 128(2), 475-479.

, M. T. (2022). Upper-bound error estimates for double phase obstacle problems with clarke’s subdifferential. Numer Funct Anal Optim, 43(4), 463-485.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.19.10.3566(2022)

Tình trạng

  • Danh sách trống