THUẬT TOÁN ĐIỂM GẦN KỀ CHO LỚP BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC BIẾN PHÂN SUY RỘNG

Trần Hồng Mơ, Phạm Duy Khánh, Huỳnh Phước Toàn

Tóm tắt


 

 

Bài báo này nghiên cứu thuật toán điểm gần kề cho lớp bài toán bất đẳng thức biến phân suy rộng. Bằng cách sử dụng kết quả về tính nửa liên tục trên của các toán tử đơn diệp yếu chúng tối chứng minh dãy lặp sinh bởi thuật toán là bị chặn và bám vào tập nghiệm của bài toán ban đầu và mỗi điểm tụ của dãy lặp là nghiệm của bài toán đã cho dưới giả thiết tập nghiệm bị chặn. Chúng tôi cũng đưa ra một ví dụ chỉ ra sự cần thiết của tính bị chặn của tập nghiệm.

 


Từ khóa


hội tụ; ánh xạ tự nhiên; t hàm ; hàm P; thuật toán điểm gần kề; toán tử đơn điệp; bất đẳng thức biến phân

Toàn văn:

PDF (English)

Trích dẫn


El Farouq, N. (2001). Pseudomonotone variational inequalities: convergence of proximal methods. Journal of Optimization Theory and Applications, 109, 311-326.

Facchinei, F., & Pang, J. S. (2003). Finite-Dimensional Variational Inequalities and Complementarity Problems (Volumes I, II.). New York, NY: Springer.

Facchinei, F., & Pang, J. S. (1998). Total stability of variational inequalities (Preprint). Baltimore, MA: Johns Hopkins University.

Facchinei, F., & Kanzow, C. (1999). Beyond monotonicity in regularization methods for nonlinear complementarity problems. SIAM Journal on Control and Optimization, 37, 1150-1161.

Kinderleher, D., & Stampacchia, G. (1980). An Introduction to Variational Inequalities and Their Applications. New York, NY: Academic Press.

Lloyd, N. G. (1978). Degree Theory. Cambridge, England: Cambridge University Press.

Martinet, B. (1970). Régularisation d'inéquations variationelles par approximatons successives. Rev. Française Informat. Recherche Opérationelle. 4, 154-159.

More, J., & Rheinboldt, W. (1973). On - and -functions and related classes of -dimensional nonlinear mappings. Linear Algebra and Its Applications, 6, 45-68.

Nguyen, T. H. (2006). Tikhonov regularization algorithm for pseudomonotone variational inequalities. Acta Mathematica Vietnamica, 31, 283-289.

Noor, M. A. (2002). Proximal methods for mixed variational inequalities. Journal of Optimization Theory and Applications, 115, 337-452.

Ravindran, G., & Gowda, M. S. (2000). Regularization of -functions in box variational inequality problems. SIAM Journal on Optimization, 11, 748-760.

Rockafellar, R. T. (1976). Monotone operatos and the proximal point algorithm. SIAM Journal on Control and Optimization, 14, 877-898.

Sznajder, R., & Gowda, M. S. (1999). Weak univalence and connectedness of inverse images of continuous functions. Mathematics of Operations Research, 24, 255-261.

Tam, N. N., Yao, J. C., & Yen, N. D. (2008). Solution methods for pseudomonotone variational inequalities. Journal of Optimization Theory and Applications, 138, 253-273.

Yamashita, N., Imai, J., & Fukushima, M. (2001). The proximal point algorithm for the complementarity problem. In: Ferris, M. C., Mangasarian, O. L., & Pang, J. S. (eds) Complementarity: Applications, Algorithms and Extensions. Applied Optimization (Volume 50., pages 361-379). Boston, MA: Springer.




DOI: https://doi.org/10.54607/hcmue.js.20.3.3730(2023)

Tình trạng

  • Danh sách trống