BẤT ĐẲNG THỨC HARNACK YẾU CHO TOÁN TỬ LOẠI SCHRODINGER

Tóm tắt

Trong lí thuyết chính quy, bất đẳng thức Harnack yếu đóng vai trò quan trọng. Bất đẳng thức Harnack yếu là cần thiết để chứng minh tính liên tục Holder của nghiệm yếu. Trong bài báo này, chúng tôi chứng minh bất đẳng thức Harnack yếu cho toán tử loại Schrodinger , là một trong những phương trình có nhiều ứng dụng quan trọng trong vật lí cơ học lượng tử, với A là ma trận hằng và thế năng V thuộc lớp Holder ngược. Để thu được điều đó, chúng tôi cần đến các đánh giá cho hàm phụ trợ, bất đẳng thức Fefferman-Phong , bất đẳng thức Caccioppoli  và bắt đẳng thức Friedrichs. Trong Shen (1995), ông đã thiết lập bất đẳng thức Hanack yếu cho nghiệm của phương trình . Kết quả của chúng tôi là sự tổng quát kết quả đã có của Shen (1995).